如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连接C′E. 求证:四边形CDC′E是菱形.
题目
如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连接C′E.
求证:四边形CDC′E是菱形.
答案
证明:根据题意可知△CDE≌△C′DE,
则CD=C′D,∠C′DE=∠CDE,CE=C′E,
∵AD∥BC,∴∠C′DE=∠CED,
∴∠CDE=∠CED,∴CD=CE,
∴CD=C′D=C′E=CE,
∴四边形CDC′E为菱形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点