如图,设抛物线x2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列.

如图,设抛物线x2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列.

题目
如图,设抛物线x2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列.
答案
证明:由题意,设A(x1,x122p),B(x2,x222p)(x1<x2),M(x0,-2p).由x2=2py得y=x22p,得y′=xp,所以kMA=x1p,kMB=x2p.因此直线MA的方程为y+2p=x1p(x−x0),直线MB的方程为y+2p=x2p(x−x0).所以,x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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