物体以Ek=100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，则物体滑到斜面顶端时的机械能为_．（取斜面底端为零势面）

题目

物体以E_k=100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，则物体滑到斜面顶端时的机械能为______．（取斜面底端为零势面）

答案

物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，
根据动能定理，有
-mg•l_ABsinθ-f•l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故
f•l_AB=E_B-E_A=32J     
解得f=

2

3

mgsinθ．
当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了32J，所以当物体到达最高点时动能减少了100J，机械能减少了40J，
所以物体滑到斜面顶端时的机械能为100-40=60J
故答案为：60J