设g(x)=e^x-∫(x-u)g(u)du,其中g(x)是连续函数,求g(x).

设g(x)=e^x-∫(x-u)g(u)du,其中g(x)是连续函数,求g(x).

题目
设g(x)=e^x-∫(x-u)g(u)du,其中g(x)是连续函数,求g(x).
答案
求导得g'(x)=e^x-积分(从0到x)g(u)du,再求导得g''(x)+g(x)=e^x,因此g(x)=asinx+bcosx+0.5e^x,g(0)=0和g'(0)=1得到a=1/2,b=-1/2,故g(x)=(sinx-cosx+e^x)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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