如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,且BE=2CE;F为AB上一动点,BF=nAF,连接DF,AE交于点P. (1)若n=1,则AP/PE=_,FP/DP=_; (2)若n=2,求证:8AP=3
题目
如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,且BE=2CE;F为AB上一动点,BF=nAF,连接DF,AE交于点P.
(1)若n=1,则
答案
(1)延长AE交DC的延长线于H,∵四边形ABCD为正方形,∴AB∥DH,∴∠H=∠BAH,∠B=∠BCH,∴△BEA∽△CEH,∴ABCH=AEEH=BEEC=2,设EC=m,则AB=BC=CD=3m,BE=2m,CH=1.5m,同理:△AFP∽△DPH,∴FP:PD=AP:PH=AF...
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