在三角形ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,DE//BC,且DE=BD+CE,求DE的长
题目
在三角形ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,DE//BC,且DE=BD+CE,求DE的长
答案
因为DE//BC
所以三角形ADE相似于三角形ABE
得到AD：AB=AE：AC=DE：BC
因为DE=BD+CE
而BD=AB-AD
CE=AC-AE
所以DE=AB+AC-AE-AD
设AD=X倍的AB
则AE=X倍的AC
所以BD=c+b-Xc-Xb=（1-X）（c+b）
代入原比例方程
得到X=（c+b）/（a+b+c）
则DE=a*（c+b）/（a+b+c）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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