在三角形ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,DE//BC,且DE=BD+CE,求DE的长
题目
在三角形ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,DE//BC,且DE=BD+CE,求DE的长
答案
因为DE//BC
所以三角形ADE相似于三角形ABE
得到AD:AB=AE:AC=DE:BC
因为DE=BD+CE
而BD=AB-AD
CE=AC-AE
所以DE=AB+AC-AE-AD
设AD=X倍的AB
则AE=X倍的AC
所以BD=c+b-Xc-Xb=(1-X)(c+b)
代入原比例方程
得到X=(c+b)/(a+b+c)
则DE=a*(c+b)/(a+b+c)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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