过点(3,负根号2)离心率等于2分之根号5的标准方程
题目
过点(3,负根号2)离心率等于2分之根号5的标准方程
答案
设双曲线方程为:x²/a²-y²/b²=1
则:9b²-2a²=a²b²……(1),
c/a=√5/2===>c²=5a²/4, ∵c²=a²+b², ∴5a²/4=a²+b²===>a²=4b²代入(1)得:
9b²-8b²=4b^4===>b²=1/4 ∴a²=1
∴双曲线方程为:x²/1-y²/(1/4)=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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