一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是_.
题目
一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是______.
答案
设这个凸多边形的边数为n,其中5个内角为钝角,n-5个内角为直角或锐角.
∴(n-2)•180°<5•180°+(n-5)•90°
∴n<9,取n=8.
故答案为:8.
根据多边形的内角和定理结合多边形的边数为整数,列出不等式,求解即可.
多边形内角与外角.
本题考查了多边形的内角与边数问题,属中等题,解答的关键是要清楚多边形的边数为整数.
举一反三
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