已知AB∥CD.如图11,当点P在AB、CD的外部时,有∠B=∠BOD.又因为∠BOD是△POD的外角,所以∠BOD=∠BPD+∠D,即∠BPD=∠B-∠D.
题目
已知AB∥CD.如图11,当点P在AB、CD的外部时,有∠B=∠BOD.又因为∠BOD是△POD的外角,所以∠BOD=∠BPD+∠D,即∠BPD=∠B-∠D.
如图12,将点P移到AB、CD的内部,以上的结论是否成立?如果不成立,那么∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.
(2)如图13,当直线AB与CD相交于点Q时,∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?(不需要证明)
(3)根据(2)的结论,求图14中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
答案
(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP交CD于点E,
∵AB∥CD.∴∠B=∠BED.
又∠BPD=∠BED+∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D.
(2)结论:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)由(2)的结论得:∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一种商品降价买.第一次按照原价的85折买,第二次按照原价的7折买,第二次比第一次便宜60,商品原价是多少
- 语文中“长期”和“常期”一词使用上的区别
- 2004年《宪法》修正案的主要内容
- 他经常从那家商店买东西用英文怎么说
- 从长8cm,宽5cm的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形 做一个无盖的箱子 问剪去正方
- 我要去面试作文老师啦,让我试讲我都不知讲什么
- 3.6除以0.8,商是4,余数是多少
- 用石墨和铁作电极,电解电解质溶液制取Fe(oH)2,有液封措施,电解液是——时,白色沉淀在电极上生成
- 已知关于x的方程x²-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求S△
- 陆游有一首诗,其中有‘大材小用古所叹’大材小用是形容什么的,并把这首诗补充完整
热门考点
- 设A为2阶方阵,a, β为线性无关的2维列向量,Aa=0,A β=a+ β,则A的非零特征值
- 城市化进程中包括郊区城市化和逆城市化,那么郊区城市化过程中城市人口比重占总人口比重怎么变?为什么?郊区属于城市一部分吗?郊区人口属于城市人口吗?
- 锌和铝的电位分别是-0.762V和-1.660V,但是锌铝合金腐蚀的按照富锌相、富铝相的顺序依此进行,为什么?我隐约知道是因为铝易钝化的原因,但是具体的从热力学方面不知道怎么分析.
- 如果7X=8Y,那么X和Y成()比例.如果Y=8X,X和Y成()比例.则X:Y=
- 请问我们该怎样结合实例谈实用型文章的基本特征呢
- 1.用简便方法计算.⑴2.5*44*9.8 ⑵0.0495*2500+495*0.24+5.1*49.5
- 甲、乙两支完全相同的试管,分别装有质量相等的液体,甲试管竖直放置,乙试管倾斜放置,两试管液面相平,
- 钢琴上有一些音乐书用英语怎么说
- 加上加减乘除或括号,使9()9()9()9()9=21 谁会
- 仿写句子.【两个】