若P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是（　　） A.8 B.22 C.2 D.16

题目

若P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x²+y²的最小值是（　　）
A. 8
B. 2

2

C.

2

D. 16

答案

∵x²+y²≥0，
∴

x2+y2

表示直线上的点到原点的距离，
∴原点到直线的距离d=

|0+0−4|

2

=2

2

，
∴

x2+y2

=2

2

，
∴x²+y²的最小值为8．
故选：A．

x²+y²≥0，

x2+y2

表示直线上的点到原点的距离，由原点到直线的距离能求出x²+y²的最小值．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：本题考查最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．