设X+2Y=1,若X,Y∈R,则X2+Y2的最小值为-------.若X≥0,Y≥0.则X2+Y2的最小值为-------.
题目
设X+2Y=1,若X,Y∈R,则X2+Y2的最小值为-------.若X≥0,Y≥0.则X2+Y2的最小值为-------.
答案
X=1-2Y
X2+Y2=(1-2Y)^2+Y^2=5Y^2-4Y+1
=5(Y-0.4)+0.2
所以当且仅当Y=0.4 X=0.2是存在最小值0.2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 骑摩托车到火车站.每小时行30千米,早到15分;每小时行20千米,如果提前5分到,
- 英语翻译
- 高锰酸钾和盐酸反应,锰的价态是怎么变得?还有2.3克金属钠与氯气充分反应,失去了多少电子,为什么?
- 铵根中氢的化合价是多少?
- 《两个电话》阅读答案
- 某一次函数图像与直线y=6-x交于点(5,k),且与直线y=2x-3无交点,求次函数的关系式.
- 甲乙两人进行“百米赛跑”,甲到达终点时,乙还距终点10m: (1)若让甲从起跑线后退10m,甲乙同时起跑,则_到达终点(填“甲先”、“乙先”或“同时”). (2)要让甲乙同时起跑,
- 形容精神愉快,心情舒畅的是哪个词语
- 卖火柴的小女孩 最后一段在写法上有什么特色
- 某商店对某种商品按原价的8折出售,此时商品的利润是每件100元,商品的原价为每件2000元,则此商品的进价为_元.
热门考点