已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦.
题目
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,写出对角线BD1与平面AC、平面BA1、平面BC所成的角,并求出这些角的余弦.
麻烦写下步奏谢谢,好的,
课后的作业题,这章叫《直线与平面所成的角》
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答案
平面BC应该是BC1或B1C
如图
现设立方体棱长为a ∠PAC
则A1B=BD=BC1=√2a
BD1=√3 a
因为D1D与平面AC垂直
所以
∠DBD1就是BD1与平面AC成的角
同理
∠A1BD1就是BD1与平面BA1成的角
∠C1BD1就是BD1与平面BC1(或B1C)成的角
cos∠DBD1=cos∠A1BD1=cos∠C1BD1=√2a/√3a=√6/3
如图
现设立方体棱长为a ∠PAC
则A1B=BD=BC1=√2a
BD1=√3 a
因为D1D与平面AC垂直
所以
∠DBD1就是BD1与平面AC成的角
同理
∠A1BD1就是BD1与平面BA1成的角
∠C1BD1就是BD1与平面BC1(或B1C)成的角
cos∠DBD1=cos∠A1BD1=cos∠C1BD1=√2a/√3a=√6/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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