若y=a(x-1)^2+lnx的图像与y=x至少有一个交点,求a范围
题目
若y=a(x-1)^2+lnx的图像与y=x至少有一个交点,求a范围
答案
显然a≠0,x>0令P(x)=G(x)-x=a(x-1)^2+lnx-x=ax^2-(2a+1)x+lnx则问题转换成当x>0时,求P(x)与y=0至少有一个交点的a的取值范围(1)当a>0时,当x→0+时,P(x)→-∞,当x→＋∞时,P(x)→＋∞,所以P(x)=0必然有解(2)当a0,当x→...
举一反三
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