曲线y＝1/4x2与x2+y2=5的交点是_．

题目

曲线y＝

1

4

x2与x²+y²=5的交点是______．

答案

把y＝

1

4

x2代入x²+y²=5，得y²+4y-5=0，
解得y=1，或y=-5（舍），
∴x=±2．
∴曲线y＝

1

4

x2与x²+y²=5的交点是（-2，1）和（2，1）．
故答案为：（-2，1）和（2，1）．

把y＝

1

4

x2代入x²+y²=5，得y²+4y-5=0，解得y=1，或y=-5（舍），由此能求出曲线y＝

1

4

x2与x²+y²=5的交点．

本题考点：圆与圆锥曲线的综合．

考点点评：本题考查两条曲线的交点坐标，联立方程组，合理地进行等价转化．