以y=±x/2为渐近线,且焦点在坐标轴上,焦距为10的双曲线

题目

以y=±x/2为渐近线,且焦点在坐标轴上,焦距为10的双曲线
我的解答是：
若焦点在x轴上.
x/2±y=0
a:b=2：1=2k：k
4k^2+k^2=100
k^2=20,k=2根号5
x^2/80-y^2/20=1 （求另一方程的方法相同）
可答案是x^2/20-y^2/5=1,请问我的解答哪里错了?

答案

焦距是2C=10 而不是C=10 对吧 所以C=5
所以4k^2+k^2=25
这样算就对了