已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称

题目

已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称
（1）求b值
（2）若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域

答案

（1）f'(x)=3x^2+2bx+c 对称轴x=2b/(-2*3)=2所以 b=-6(2)由（1）知f'(x)=3x^2-12x+c .(*)因为函数有极小值,所以导函数与x轴有交点,即判别式=.>0 (不能等于零,否则无极小值)得c2 g(t)的取值范围 因为导函数图像的对称...