如下图所示,设M是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中点,试作出平面A1C1M与平面ABCD的交线

题目

如下图所示,设M是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中点,试作出平面A1C1M与平面ABCD的交线

答案

延长CB和C1M交CB于G 延长A1M和AB交AB于H 因为平面是无限伸展的 所以GH即为所求交线 把A1G C1H连接起来 可以清楚的看到 它是平面A1NC1延伸开来的平面 而平面AGHCD是平面ABCD延伸开来的平面