四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,AB=6,AE=4,则四边形ABCD的面积为

四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,AB=6,AE=4,则四边形ABCD的面积为

题目
四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,AB=6,AE=4,则四边形ABCD的面积为
答案
解:作BF垂直DC的延长线于F.∵∠BFC=∠FDE=∠DEB=90°.∴四边形BFDE为矩形,∠FBE=90°.∵∠FBE=∠CBA=90°.∴∠FBC=∠EBA;又BC=BA,∠BFC=∠BEA=90°.∴⊿BFC≌⊿BEA(AAS),BF=BE;S⊿BFC=S⊿BEA.则矩形BFDE为正方形.S四...
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