已知A=5x2-mx+n，B=-3y2+2x-1，若A+B中不含有一次项和常数项，求m2-2mn+n2的值．

题目

已知A=5x²-mx+n，B=-3y²+2x-1，若A+B中不含有一次项和常数项，求m²-2mn+n²的值．

答案

A+B=5x²-mx+n-3y²+2x-1=5x²+（2-m）x-3y²+n-1；
根据题意得；

2−m＝0 n−1＝0

即m=2，n=1；
∴原式=4-4+1=1．

本题涉及整式的加减综合运算，解答先计算A+B的值，然后根据题意得到m，n的方程，再代值计算．

本题考点：整式的加减．

考点点评：解决此类题目的关键是能够正确运用合并同类项法则进行整理，再根据题意列方程．