过点p(1,0)的直线l与双曲线x^2/25-y^2/4=1的两支都相交,则直线l的斜率范围是
题目
过点p(1,0)的直线l与双曲线x^2/25-y^2/4=1的两支都相交,则直线l的斜率范围是
答案
过点p(1,0)的直线
设直线L:y=k(x-1)
与x^2/25-y^2/4=1联立,得
(4-25k^2)x^2+50k^2x-25k^2-100=0
Δ>0
且x1x2=-(25k^2+100)/(4-25k^2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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