若整数m、n满足m(m+15n)=1309,那么n必为偶数,请说明理由.
题目
若整数m、n满足m(m+15n)=1309,那么n必为偶数,请说明理由.
注:此为初中问题,求过程和结果.
答案
因为m(m+15n)=1309 且1309为奇数,所以有m和(m+15n)均为奇数.
(m+15n)为奇数且m为奇数所以有15n为偶数.故n是偶数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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