已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值
题目
已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值
答案
a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1a+b+c=1/(abc)(a+b+c)b=b/(abc)ab+bc+b^2=1/(ac)ab+bc+b^2+ac=1/(ac)+ac(a+b)(b+c)=1/(ac)+ac根据a^2+b^2≥2ab得1/(ac)+ac≥2√[1/(ac)*ac]=2所以(a+b)(b+c)≥2,最小值是2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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