已知：如图△ABC相似△A1B1C1,顶点A,B,C分别与A1,B1,C1对应,点D,D1分别在边BC,B1C1上且BD=1/3DC,

题目

已知：如图△ABC相似△A1B1C1,顶点A,B,C分别与A1,B1,C1对应,点D,D1分别在边BC,B1C1上且BD=1/3DC,
B1D1=1/3D1C1,求证：AD/A1D1=AB/A1B1

答案

证明：因为两三角形相似所以对应边成比例,对应角相等,得AB/A1B1=BC/B1C1,角B=角B1；再由B1D1=1/3D1C1,BD=1/3DC得,BD/B1D1=AB/A1B1,且角B=角B1,所以三角形ABD相似于三角形A1B1D1,所以得AD/A1D1=AB/A1B1.（图就不不画...