初二平行四边形的典型例题

题目

初二平行四边形的典型例题

答案

如图,已知E为平行四边形ABCD外一点,∠AEC=∠BED=90°,求证：平行四边形ABCD是矩形.
   联结EO,
   因为,四边形ABCD是平行四边形
   所以,O是AC和BD的中点
   因为,∠AEC=90°,AC是三角形ACE的斜边
   所以,EO=1/2AC,
   因为,∠BED=90°,BD是三角形BDE的斜边
   所以,EO=1/2BD,
   所以,AC=BD
   所以,平行四边形ABCD是矩形.