两条曲线y1=x3+ax,y2=x2+bx+c都经过点A(1,2),并且它们在点A处有公共的切线,求a,b,c的值.
题目
两条曲线y1=x3+ax,y2=x2+bx+c都经过点A(1,2),并且它们在点A处有公共的切线,求a,b,c的值.
答案
∵两条曲线y
1=x
3+ax,y
2=x
2+bx+c都经过点A(1,2),并且它们在点A处有公共的切线,
∴
∴a=1,b=2,c=-1
由两条曲线y
1=x
3+ax,y
2=x
2+bx+c都经过点A(1,2),并且它们在点A处有公共的切线,可得
解之即得
导数的运算.
本题考查导数运算,解题的关键是对题设条件的转化,正确求出两个函数的导数对解题也很关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点