一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y的值为1≤y≤9,则kb的值为_.
题目
一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y的值为1≤y≤9,则kb的值为______.
答案
由一次函数的性质知,当k>0时,y随x的增大而增大,所以得
,
解得k=2,b=7.即kb=14;
当k<0时,y随x的增大而减小,所以得
,
解得k=-2,b=3.即kb=-6.
所以kb的值为14或-6.
一次函数可能是增函数也可能是减函数,应分两种情况进行讨论,根据待定系数法即可求得解析式.
待定系数法求一次函数解析式.
本题要注意利用一次函数的特点,列出方程组,求出未知数,再解答,需同学们熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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