证明f(x)=x^2-x在r不是偶函数,不是周期函数,不是严格增加函数,不是单调减少函数

题目

证明f(x)=x^2-x在r不是偶函数,不是周期函数,不是严格增加函数,不是单调减少函数

答案

f(-x)=x^2+xf(x)=x^2-x f(-x)≠f(x) 不是偶函数f(x+t)=x^2+2tx+t^2-x-tf(x)=x^2-x若 f(x+t)=f(x)则 对任意x∈R都有 2tx-t=0 则 t=0所以 不是周期函数f(x)在（-无穷,1/2）上是减函数,f(x)在（1/2,+无穷）上是增函数所...