如图,点O在直线AD上,∠EOC=90°,∠DOB=90°. (1)若∠EOD=50°;①求∠AOC的度数.②若OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.(2)将∠EOC绕O点顺时针旋转一
题目
如图,点O在直线AD上,∠EOC=90°,∠DOB=90°.
(1)若∠EOD=50°;
①求∠AOC的度数.
②若OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
(2)将∠EOC绕O点顺时针旋转一圈,设∠EOD为α(0°<α<180°).
①当α为何值时,∠BOC为60°.
②当α为何值时,直线OC平分∠BOD.
答案
(1)①∵∠EOD=50°,∠EOC=90°,∴∠DOC=90°-50°=40°,∴∠AOC=180°-40°=140°;②∵∠DOC=40°,∠DOB=90°,∴∠BOC=50°,又∵ON平分∠BOC,∴∠BON=∠CON=25°,又∵OM平分∠AOC,∴∠AOM=∠COM=70°,...
(1)根据题意由∠EOD=50°,∠EOC=90°得出∠DOC=40°,从而求出答案;再由OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,得出∠BON=∠CON=25°,∠AOM=∠COM=70°,因为∠MON=∠COM-∠CON,从而求出答案;
(2)由∠EOC=90°,∠DOB=90°得出∠EOD=∠BOC=60°,从而求出答案;再由直线OC平分∠BOD,∠DOB=90°,得出∠BOC=45°,由∠EOD=∠BOC,从而得出答案.
角的计算.
本题考查了角的计算,解题的关键是要结合图形解题,此题比较简单,易于理解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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