已知⊙C:x^2+y^2=r^2

题目

已知⊙C:x^2+y^2=r^2
直线l：x+y+1=0
（1）⊙C上恰有三个点到l的距离为1,求r的范围
（2）⊙C上恰有四个点到l的距离为1,求r的范围

答案

设圆心C(0,0)到直线l的距离为d
由点到直线的距离公式：d=1/√2=(√2)/2
（1）⊙C上恰有三个点到l的距离为1,则：r-d=1,得：r=1+(√2)/2=(2+√2)/2；
（2）⊙C上恰有四个点到l的距离为1,则：r-d>1,得：r>(2+√2)/2；