在空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,则MN与1/2（AC+BD)的大小关系为?

题目

在空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,则MN与1/2（AC+BD)的大小关系为?

答案

取AD的中点P,连接MP、NP,则
MP=BD/2,PN=AC/2
在△MNP中,MN即MN<(AC+BD)/2