已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF∥BC，点E在BC的延长线上，且DE=AF．求证： （1）△ADF≌△DCE； （2）△ADF≌△CDF．

题目

已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF∥BC，点E在BC的延长线上，且DE=AF．求证：

（1）△ADF≌△DCE；
（2）△ADF≌△CDF．

答案

证明：（1）∵D是AC的中点，∴AD=CD，∵DF∥BC且∠ACB=90°，∴∠ADF=∠DCE=90°，在Rt△ADF和Rt△DCE中AD＝CDAF＝DE∴△ADF≌△DCE；（2）∵D是AC的中点，∴AD=CD，∵DF∥BC且∠ACB=90°，∴∠ADF=∠DCF=90°，在Rt...