如图中，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E为BC的中点，三角形ABO的面积为45，三角形ADO的面积为18，三角形CDO的面积为69．则三角形AED的面积等于_．

题目

如图中，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E为BC的中点，三角形ABO的面积为45，三角形ADO的面积为18，三角形CDO的面积为69．则三角形AED的面积等于______．

答案

若将AD作为底边，因为点E为BC的中点，
所以△ADE的高为△ADB和△ADC的高的平均数，
因此△ADE的面积就等于△ADB和△ADC的面积的平均数．
所以，S△ADE=（S_△ADB+S_△ADC）÷2
=（45+18+18+69）÷2
=75；
答：三角形AED的面积等于75．