各项都是正数的等比数列{an}中，3a1，12a3，2a2成等差数列，则a2012+a2014a2013+a2011=（　　） A.1 B.3 C.6 D.9

题目

各项都是正数的等比数列{a_n}中，3a₁，

1

2

答案

设公比为q，则
∵各项都是正数的等比数列{a_n}中，3a₁，

1

2

a₃，2a₂成等差数列，
∴a₃=3a₁+2a₂，
∴q²=3+2q，
∵q＞0，
∴q=3，
∴

a2012+a2014

a2013+a2011

=

a2012(1+q2)

a2011(1+q2)

=q=3，
故选：B．