力学的 SOS阿、

题目

力学的 SOS阿、
某商场电动扶梯,自下向上行驶,人站在上边 向上走 共走了16级台阶 人站在上面 向下走 共走了 48级台阶 求该电梯静止时 有多少级台阶?

答案

设人走的速度（相对扶梯）大小为V1,电梯走的运动大小为V2,扶梯两端长度是S（S是一定的）,相邻两级台阶距离为L,所求台阶数为N　.
当人向上走时,人对地速度是　V1＋V2,人上去的时间是　T上＝S / (V1+V2)
而且有　16*L＝V1*T上＝V1*（N*L） / (V1+V2)
得　16＝N / [ 1＋(V2 /V1) ] 　.方程1
当人向下走时,人对地速度是　V1－V2,人下去的时间是　T下＝S / (V1－V2)
而且有　48*L＝V1*T下＝V1*（N*L） / (V1－V2)
得　48＝N / [ 1－(V2 /V1) ] 　.方程2
联立方程1和2　
求得所求台阶级数是　N＝24　级