已知△ABC三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=10a+24b-26c-338,请判断△ABC的形状.并说明理由

题目

已知△ABC三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=10a+24b-26c-338,请判断△ABC的形状.并说明理由

答案

a的平方+b的平方+c的平方=10a+24b+26c-338a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c+338=0(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0∴ a=5 b=12 c=13 a²+b&...