已知二次函数y=x²+px+q,且y≤0的解集{xI-1≤x≤3}

题目

已知二次函数y=x²+px+q,且y≤0的解集{xI-1≤x≤3}
（1）判断点（p,q）位于第几象限；（2）求此函数的最小值.

答案

1.答 因为二次函数y=x²+px+q,且y≤0的解集{xI-1≤x≤3}
所以把x=-1和x=3带入得到1-p+q=0
9+3p+q=0
所以解得p=-2 q=-3
所以y=x²-2x-3
点（p,q）=（-2,-3） 位于第三象限
2. 答 y=x²-2x-3=(x-1)²-4
所以此函数的最小值是-4