已知tan(x+y)=-2,tan(x-y)=1/2,求sin2x/sin2y的值.

题目

已知tan(x+y)=-2,tan(x-y)=1/2,求sin2x/sin2y的值.
tanπ/2不是没意义吗？你为什么不说是2y=0呢？但这样sin2x/sin2y就又没意义了！

答案

tan2x=tan(x+y+x-y)=-3/4
tan2y=tan(x+y-x+y)无解,则2y=排/2
sin2y=1
sin2x=3/5(根据条件限制,画图可知2x在第二象限)
解为3/5
我没说tan排/2有意义啊,是因为方程无解则可知2y=排/2
2y=0时方程有解啊