如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是

题目

如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　）
A. （3+2

13

）cm
B.

97

cm
C.

85

cm
D. 9cm

答案

AB就是蚂蚁爬的最短路线．
但有三种情况：
当：AD=3，DB=4+6=10．
AB=

32+102

=

109

．
当AD=4，DB=6+3=9．
AB=

97

．
当AD=6，DB=3+4=7
AB=

85

．
所以第三种情况最短．
故选C．

展成平面图形，根据两点之间线段最短，可求出解．

本题考点：平面展开-最短路径问题．

考点点评：本题考查平面展开路径问题，本题关键知道蚂蚁爬行的路线不同，求出的值就不同，有三种情况，可求出值找到最短路线．