已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.

题目

已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f.其中a、b、c、d、e、f是常数. 求b+c+d+e的值.
快

答案

方法一：令x＝0,得f＝1令x＝1,得a＋b＋c＋d＋e＋1＝2∧5＝32∴a＋b＋c＋d＋e＝32－1＝31.……①对原式两边同时求导,得5(x＋1)∧4＝5ax∧4＋4bx³＋3cx²＋2dx＋e.对上式求导得20(x＋1)³＝20ax³＋1...