一块地能被n块相同的正方形地砖所覆盖，如果用较小的相同正方形地砖，那么需n+76块这样的地砖才能覆盖该块地，已知n及地砖的边长都是整数，求n．
题目
一块地能被n块相同的正方形地砖所覆盖，如果用较小的相同正方形地砖，那么需n+76块这样的地砖才能覆盖该块地，已知n及地砖的边长都是整数，求n．
答案
设方形地砖大的边长为A，小的边长为B，则有nA2=（n+76）B2转化为：n76+n=B2A2，（n，76+n都是整数，）所以设n=KB2，n+76=KA2 （K为整数），两个式子相减，76=KA2-KB2=K（A-B）（A+B）=4×19=2×2×19=2×38，由于A-B...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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