线性代数：为什么有时候维数是n 有时候又是n-r呢?

题目

线性代数：为什么有时候维数是n 有时候又是n-r呢?

答案

两个概念的维数的定义不一样.

向量的维数是指向量分量的个数
线性空间的维数是它的一组基含向量的个数

具体到你的问题
AX=0 的解向量是 n维向量
AX=0 的解空间是 n-r(A)=n-r 维的