若四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD(如图),且PA=23. (1)求异面直线PD与BC所成角的大小; (2)求四棱锥P-ABCD的体积.

若四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD(如图),且PA=23. (1)求异面直线PD与BC所成角的大小; (2)求四棱锥P-ABCD的体积.

题目
若四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD(如图),且PA=2
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(1)求异面直线PD与BC所成角的大小;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
答案
(1)∵AD∥BC,∴∠PDA的大小即为异面直线PD与BC所成角的大小.∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AD,由PA=23,AD=2,∴tan∠PDA=3,∴∠PAD=60°,故异面直线PD与BC所成角的大小为60°.(2)∵PA⊥平面ABCD,∴PA是四棱...
(1)要求两条异面直线所成的角,需要通过直线的平移,把两条异面直线放到有公共点的位置,本题通过正方形对边平行,得到异面直线所成的角,在直角三角形中解出结果.
(2)要求四棱锥的体积,这种问题比较简单,比求三棱锥的体积要简单,只要看出四棱锥的高线,求出底面,本题的底面是一个正方形,高线条件中给出,利用公式得到结果.

异面直线及其所成的角;棱柱、棱锥、棱台的体积.

本题考查异面直线所成的角,本题可以作为一道解答题目出现,考查的知识点比较简单,若出现一定是一个送分题目.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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