设集合A={x|2ax^2+(2-a)x-1>0}.集合B={x|x^2-x-6>0},如果B包含于A,求a的取值范围.

题目

设集合A={x|2ax^2+(2-a)x-1>0}.集合B={x|x^2-x-6>0},如果B包含于A,求a的取值范围.

答案

A={x|2ax²+(2-a)x-1>0}={x|（2x-1）（ax+1)>0}
B={x|x²-x-6>0}={x|（x-3）（x+2）>0}={x|x＜-2或x＞3}
B包含于A,
则a＞0,且-1/a≥-2
a的取值范围为a≥1/2