设c＜-1＜b＜0＜a＜1,给出四个式子：（1）M=bc+c （2）N=ab-b （3）P=abc （4）Q=bc+b+c+1

题目

设c＜-1＜b＜0＜a＜1,给出四个式子：（1）M=bc+c （2）N=ab-b （3）P=abc （4）Q=bc+b+c+1
问1.判断M、N、P、Q的符号
2.求出M、N、P、Q中的最小值

答案

1）M=bc+c=c*（b+1）
因为b ＞-1,故b+1 ＞0,而c＜0,所以M＜0【-】
2）N=ab-b=b*（a-1）
因为a＜1,故a-1＜0,而b＜0,所以N＞0【+】
3）P=abc
a＞0,b＜0,c＜0,所以P＞0【+】
4）Q=bc+b+c+1=b*（c+1）+c+1=（c+1）*（b+1）
因为c＜-1,故c+1＜0,而b+1＞0,所以Q＜0【-】
5）欲求四者最小的,只要比较一下M,Q大小即可
Q - M = （c+1）*（b+1）-c*（b+1）
=（b+1）*（c+1-c）
= b+1＞0
即 Q - M＞0
所以Q＞M,即M、N、P、Q中,M最小