定义【a,b,c】为二元一次方程ax+by=c的系数阵,写出系数阵【5,1,10】的二元一次方程的所有正整数解

题目

定义【a,b,c】为二元一次方程ax+by=c的系数阵,写出系数阵【5,1,10】的二元一次方程的所有正整数解

答案

5x+y = 10.
由y > 0,有5x < 5x+y = 10,即x < 2.
又x为正整数,有x ≥ 1,故x = 1.
代入得y = 5.
即正整数解只有x = 1,y = 5一组.