等差数列{an}中,S奇=44,S偶=33,求中间项.

题目

等差数列{an}中,S奇=44,S偶=33,求中间项.

答案

S奇=44>S偶=33
奇数项比偶数项多一项
奇数项最后一项是a(2n+1） 一共n+1项
偶数项最后一项是a(2n) 一共n项
S奇=（a1+a(2n+1)）*（n+1）/2=44……①
S偶= (a2+a(2n))*n/2=33……②
因为 a1+a(2n+1）=a2+a(2n)
①/②
化简 n+1/n=44/33………项数为2n+1奇数项之和比上偶数项之和等于个数之比
解得n=3
共7项 中间项数为 4
a4=（33+44）/7=11