解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．

题目

解方程：（x²+3x-4）²+（2x²-7x+6）²=（3x²-4x+2）²．

答案

设u=x²+3x-4，v=2x²-7x+6，则u+v=3x²-4x+2．
则原方程变为u²+v²=（u+v）²，
即u²+v²=u²+2uv+v²，
∴uv=0，
∴u=0或v=0，
即x²+3x-4=0或2x²-7x+6=0．
解得x1＝−4，x2＝1．x3＝

3

2

，x4＝2；