X+y＝2,3/x+3/y最小值.）

题目

X+y＝2,3/x+3/y最小值.）

答案

是xy都是正数吧
3(2/x+3/y)
=(x+y)(2/x+3/y)
=2+3x/y+2y/x+3
=5+(3x/y+2y/x)
3x/y+2y/x>=2√(3x/y*2y/x)=2√6
5+3x/y+2y/x>=5+2√6
所以最小值是(5+2√6)/3