直角三角形直角边ab,斜边c,直线ax＋by=c与圆﹙x－a﹚²＋﹙y－b﹚²＝c²相交,则c＞1/2

题目

直角三角形直角边ab,斜边c,直线ax＋by=c与圆﹙x－a﹚²＋﹙y－b﹚²＝c²相交,则c＞1/2
怎么推出的啊

答案

直线与圆相交,则圆心(a,b)到直线ax+by-c=0的距离小于半径c,
即|a²+b²-c|/√(a²+b²)