如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E.求证:BD=2CE.
题目
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E.求证:BD=2CE.
答案
证明:延长CE、BA交于F点,如图,∵BE⊥EC,∴∠BEF=∠CEB=90°.∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2,∴∠F=∠BCF,∴BF=BC,∵BE⊥CF,∴CE=12CF,∵△ABC中,AC=AB,∠A=90°,∴∠CBA=45°,∴∠F=(180-45)°÷2=67.5°...
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